Існуючи чи існуючі як правильно?

Відповідно до правил української мови обидва слова є правильними, але відрізняються за змістом.

Правильно

Існуючі — прикметник «існуючий» у множині, відповідає на запитання «які?». Вживається у називному та знахідному відмінку, в кінці слова пишеться буква «і».
Існуючі ціні на продовольчі товари
Не всіх задовольняють існуючі кордони
Біологи розкрили всі існуючі види великих тварин

Існуючи — дієприслівник у теперішньому часі (похідне слово від «існувати»), відповідає на запитання «що роблячи?», пишеться з буквою «и» в кінці слова.
Існуючи на цьому світі, робіть добрі справи
Існуючи споконвіку, традиції є частиною життя
Вони вижили, існуючи в нелюдських умовах