Не с кем, ни с кем или нескем как правильно?

В русском языке существует два похожих словосочетания: «не с кем» и «ни с кем».

Правильно

Не с кем — в этом словосочетании все три слова пишутся раздельно. Предлог «с» определяет раздельное написание, так как без него слово являлось бы отрицательными местоимением «некем». Используется конструкция в значении «нет того, с кем…», при этом предполагается отсутствие определенного объекта или группы.
Мне не с кем пойти гулять на улицу.
Когда не с кем разделить радость, становится грустно.
Егору не с кем кататься на велосипеде.
Пошел бы в турпоход, да не с кем, нет у меня такой компании.

Ни с кем — в этом словосочетании предлог «с» также определяет раздельное написание, без него слово являлось бы отрицательными местоимением «никем». Это словосочетание используется в более абстрактном значении, когда речь идет об отсутствии в принципе кого-либо.
С кем идешь домой? — Ни с кем, я иду один!
Я ни с кем не встречался уже более года.
К моему сожалению, я ни с кем не встречаюсь.
Я стараюсь ни с кем не ссориться и всегда нахожу компромисс.
Это ни с кем не сравнимый талант.
Ни с кем не бранюсь и никого не боюсь.

Для лучшего понимания разницы можно составить похожие предложения:
Марина ни с кем не пошла на свидание.
Марине не с кем пойти на свидание.

Неправильно

Нескем, нискем.