Немного или не много как правильно?

Оба варианта написания слова являются правильными, но применяются в разном контексте.

Правильно

Немного — пишется слитно, если слово используется в сравнительной степени.
Завтра будет немного теплее чем сегодня
Он успел сделать немного больше
Вы немного тяжелее меня

Не много — пишется раздельно, когда в предложении присутствует противопоставление с союзом «а».
Нас вчера было не много, а мало
Нам нужно не много песка, а мало
Подарков было не много, а очень мало