Никто или некто, не кто иной или некто иной как правильно?

В зависимости от контекста предложения, в русском языке возможно употребление как различных местоимений, так и устойчивых сочетаний.

Правильно

Никто — отрицательное местоименное существительное, всегда пишется слитно. Ударение приходится на последний слог на букву «о» — никтО.
Никто не смел тревожить его в эту минуту.
Он грустил, потому что никто ему не позвонил.
Тебя никто не поздравил с праздником?

Некто — неопределённое местоимение, пишется слитно. Употребляется только в именительном и винительном падежах, означает неопределённый субъект. Ударение приходится на первый слог на букву «е» — нЕкто.
Некто пообещал мне дать на время эту вещь.
По радио передали, что некто сделал громкое открытие.
Кто этот некто, мы узнали гораздо позже.

Никто иной — устойчивое сочетание, в котором употребляется отрицательное местоимение «никто». Ударение, соответственно, приходится на букву «о» — никтО иной.
Никто иной, кроме своего сына, его уже не волновал.
Деда никто иной уже не интересовал.
На этом месте никто иной нам не нужен.

Некто иной — сочетание неопределенного местоимения «некто» (ударение на «о» — нектО) и определительного местоимения «иной». Употребляется в утвердительных предложениях.
Ее интересовал некто иной, никто не знал кто он.
Это был некто иной, точно не Ваня.
В дом зашел некто иной, кого мы точно не ждали.

Не кто иной, как — в такой конструкции отрицательная частица «не» пишется раздельно с местоимением «кто». Является устойчивым сочетанием и используется в качестве частицы. Употребляется в утвердительных предложениях, в которых нет второго отрицания.
К нам пришел не кто иной, как Иван Васильевич.
Первым на экзамен пошел не кто иной, как Дима.
Это был не кто иной, как дядя Петя!

Чтобы лучше понять разницу между всеми конструкциями, нужно употребить их в похожих предложениях.
В этом году его никто не поздравил со стартом продаж.
В этом году некто, по имени Алекс, поздравил его со стартом продаж.
В этом году никто иной, кроме Алекса, не мог позвонить так рано для поздравления.
В этом году Алекс его не поздравил, звонил некто иной от его имени.
В этом году не кто иной, как Алекс, позвонил самым первым.

Неправильно

Ни кто иной, ни ктоиной, никтоиной.