Остановится или остановиться как правильно?

Эта пара слов совершенно справедливо используется в языке на равных. Отличаются данные глаголы не только своим написанием, но и ударением.

Правильно

Остановится – в этом глаголе будущего времени, который отвечает на вопрос «что сделает?», ударение приходится на третий слог – останОвится. Поскольку вопрос не имеет мягкого знака, то и слово будет писаться без него.
По приезду Ольга решила, что остановится у подруги.
Сергей остановится перед переходом, чтобы пропустить бегущих в школу детей.
Увидев на ярмарке брошь, Светлана остановится, чтобы купить ее.

Остановиться – в данном глаголе, который стоит в неопределенной форме, ударение падает на четвертый слог – остановИться. Глагольный суффикс пишется с «Ь», потому как такая буква имеется в проверочном вопросе (что сделать?.
Он так пил, что казалось, что остановиться он уже не сможет.
На мокрой трассе резко остановиться практически невозможно.
Ей очень хотелось остановиться перед витриной и полюбоваться новыми платьями.

Неправильно

Остановитца, остановитьца, остановется, остановеться.