Рехнутся или рехнуться как правильно?

Данная пара слов представляет пример омофонов. Это значит, что оба варианта написания являются правильными.

Правильно

Рехнутся – это слово представляет собой глагол, отвечающий на вопрос будущего времени «что сделают?». В правиле говорится, что глагол не будет иметь мягкого знака в суффиксе, при условии, что вопрос пишется без этой буквы. Следовательно, данный глагол следует писать без «Ь».
Смотри, рехнутся они еще от такого известия.
Эти, если из запоя выходить не будут, точно рехнутся.
Они рехнутся собирать такое количество никому не нужных бумаг, справок и свидетельств.

Рехнуться – инфинитив, отвечающий на вопрос «что сделать?». Правило говорит о том, что, если вопрос имеет мягкий знак, то и глагольный суффикс должен писаться с буквой «Ь». Поэтому данный глагол следует писать с мягким знаком.
Надо совсем рехнуться, чтобы вытворять такое!
Поводов рехнуться у него было множество.
Так с горя и рехнуться можно.

Неправильно

Рехнутца, рехнутьца, рехнуцца.