Свершится или свершиться как правильно?

Оба варианта являются правильными, поскольку представляют собой разные формы одного глагола. Отличить слова можно, поставив к ним проверочные вопросы. При наличии мягкого знака в вопросе, в глагольном суффиксе он также будет присутствовать.

Правильно

Свершится – отвечает на вопрос «что сделает?», потому что глагол стоит в форме будущего времени. Поскольку в вопросе мягкого знака нет, то и в глаголе его писать не надо.
Он был уверен, что свершится чудо после его молитвы.
Наконец-то это свершится!
Если свершится ее предсказание, то весь мир окунется в хаос.
Свершится ли правосудие – не известно.

Свершиться – неопределенная форма глагола, к которой можно поставить вопрос «что сделать?». Мягкий знак есть в конце вопроса, значит, и суффикс глагола будет его иметь.
Она была уверена, что месть должна свершиться.
Государю доложили, что переворот вот-вот должен свершиться.
Это не должно свершиться, иначе вся его жизнь пойдет под откос.
Их план не должен был свершиться.

Неправильно

Свершитьца, свершитца.