Правильно
Зоечка — уменьшительная форма имени пишется через суффикс «-ечк». Через «-ичк» пишутся только существительные женского рода, образованные от основ на «-иц-» (умница-умничка, лестница-лестничка).
Наша Зоечка сегодня молодец
Зоечка вышла гулять на улицу
Маленькая Зоечка пошла в садик
Неправильно
Зоичка, Зоячка
Похожие:
Вырастешь или вырастишь как правильно?
Сосредоточится или сосредоточиться как правильно?
Произносится или произноситься как правильно?
Обанкротится или обанкротиться как правильно?
ВедомостЕй или вЕдомостей как правильно?
Выживешь или выживишь как правильно?
Терапия как правильно произносится?
Афера или афёра как правильно?
Котенок или катенок как правильно?
Людочка или Людачка как правильно?
Ильинична или Ильинишна как правильно?
Вайбер или вибер как правильно?