Калечится или калечиться как правильно?

Данные слова являются омофонами, поэтому оба имеют право на существование.

Правильно

Калечится – в этом слове мягкого знака нет. Проверить это можно, поставив к глаголу вопрос. Поскольку глагол употреблен в форме настоящего времени, то вопрос будет звучать как «что делает?». Вопрос пишется без «Ь», значит, и слово этой буквы не имеет.
Он каждый раз так калечится при падении?
Неужели он специально калечится?
Вот при таком отношении и калечится жизнь.
Все, что берет свое начало без света, сохнет или калечится.

Калечиться – а эта форма глагола является начальной и пишется она через «-ТЬСЯ». Проверочным вопросом в данном случае является вопрос «что делать?», который пишется с «Ь».
Он умудрялся калечиться на каждом шагу.
Мы даже не замечаем, как продолжает калечиться родной язык.
Во время охоты хищники часто могут калечиться и сами.
Глядя на его количество травм, можно подумать, что у него дар калечиться.

Неправильно

Калечитца, калечитьца, калечется, калечеться.