Отшутится или отшутиться как правильно?

Эти слова написаны верно.

Правильно

Отшутится – это слово отвечает на вопрос «что сделает?», поскольку является глаголом, стоящим в форме будущего времени. В слове не нужно писать букву «Ь», поскольку ее нет в вопросе. ОтшУтится – ударение в этом слове приходится на второй слог, где ударной гласной является «У».
Если он отшутится, то нам удастся избежать скандала.
Пусть он отшутится, и тогда не надо будет раскрывать все свои козыри.
На сей раз он уже не отшутится.
Девушка отшутится и уйдет к своей компании.

Отшутиться – представленное слово является инфинитивом. Чтобы убедиться в том, что глагол пишется с «Ь», к слову следует поставить вопрос «что сделать?». Наличие буквы «Ь» в вопросе говорит о необходимости ее написания и в глаголе. ОтшутИться – ударной в этом слове является гласная «И», стоящая в третьем слоге.
Он разве не может отшутиться?
Ольга предпочла попросту отшутиться.
Она уже хотела было отшутиться, но вдруг просто согласилась пойти на свидание.
Я не знала, что ответить, поэтому решила отшутиться.

Неправильно

Отшутитца, отшутитьца, отшутицца.