В словарях русского языка есть оба существительных, однако их значение отличается.
Правильно
Венок — плетёный головной убор в виде украшения из цветов или листьев. Является традиционным женским украшением головы в славянских народах, других значений не имеет.
На голове у девушки был невероятно красивый венок. 
На праздник Ивана купала девушки плетут венки. 
Все девочки надели на праздник венки.
Венец — это существительное в современном языке имеет множество значений. В основном употребляется в переносном значении: наивысшее достижение в чем-либо; круговое расположение чего-либо; успешное завершение какого-либо дела и др.
Перед вами венец моего многолетнего труда. 
Согласно Библии, человек — это венец творения. 
Прошел слух, что граф собирается вести под венец Екатерину.
Неправильно
Винок, винец.
