Правильно
Зоенька — уменьшительная форма имени пишется через суффикс «-еньк». Исключения составляют слова: заинька, паинька и баиньки.
Наша Зоенька приготовила торт
Зоенька пошла с мамой в садик
Маленька Зоенька рассказала стишок
Неправильно
Зоинька, Зоянька
В текстах, ориентированных на фольклорную традицию, встречаются отклоняющиеся от современной нормы формы написания.
Похожие:
Неудивительно или не удивительно как правильно?
Мученик или мученник как правильно?
Примета или премета как правильно?
На глазок или наглазок как правильно?
За что про что как правильно пишется?
Природа или прерода как правильно?
Преградить или приградить как правильно?
В сторону или всторону как правильно?
В обрез или вобрез как правильно?
Ссылаться или ссылатся как правильно?
Почему или по чему как правильно?
Понаслышке или по наслышке, не понаслышке как правильно?