В русском языке возможно употребление существительного «будни» или сочетания прилагательного «будние» и существительного «дни». Значение обоих вариантов одинаковое.
Правильно
Будни — это существительное означает рабочие дни недели, в литературном языке употребляется только во множественном числе. Форма единственного числа «будень» считается устаревшей или просторечной.
Серые будни развили в нем полную апатию к развлечениям.
Будни выжали из меня все соки, нужно отдохнуть.
В сюжете мы снимали будни обычного работника завода.
По будням мы не выезжаем за пределы города.
Будние дни — сочетание прилагательного «будние» и существительного «дни». При склонении, соответственно, употребляются различные формы прилагательного.
Будние дни выдались теплыми и солнечными.
Всю работу я успеваю делать в будние дни.
Каждый будний день не отличается от предыдущего.
Твоим будним дням нужно добавить разнообразия.
Неправильно
Будни дни.