Удержатся или удержаться как правильно?

И первый вариант написания, и второй являются правильными.

Правильно

Удержатся – к данному слову можно поставить вопрос «что сделают?», значит, оно является глаголом, который употреблен в форме будущего времени. Вопрос пишется без буквы «Ь», а это значит, что и в глагольном суффиксе «Ь» не должно быть. УдЕржатся – ударение в этом слове падает на гласную «Е», стоящую во втором слоге.
Если они удержатся на том плацдарме, то уже ночью к ним подойдет подкрепление.
После такого количества выпитого они еще и на ногах удержатся?
Пусть сначала там удержатся, а потом и поговорим.
Если они удержатся на плаву еще полчаса, то спасатели успеют до них добраться.

Удержаться – данное слово отвечает на вопрос «что сделать?» и является инфинитивом. Наличие в вопросе буквы «Ь» говорит о необходимости написания этой буквы и в глагольном суффиксе. УдержАться – ударение в этом слове приходится на гласную «А», стоящую в третьем слоге.
Мы никак не могли удержаться на ногах и все время падали в грязь.
Удержаться на льду оказалось не так-то и легко.
А кто бы еще мог так легко и долго удержаться в седле необъезженной лошади?
В этой ситуации удержаться на плаву оказалось весьма сложно задачей.

Неправильно

Удиржатся, удиржаться.