В современном языке эти два слова употребляются как синонимы, о чем говорят словари русского языка. Но этимология слов разная и в старину это были два разных вида одежды.
Правильно
Рубашка — одежда из лёгкой ткани для верхней части тела. Происходит от слова «рубить» по той причине, что в старину означало грубую» (рубленную) одежду для простолюдинов. В современном языке зачастую употребляется в значении деловой одежды.
Мне нужна классическая белая рубашка.
Эта рубашка требует особенного ухода.
Рубашка пошита из качественной ткани.
Сорочка — согласно современным словарям, сорочка — синоним слову «рубашка». В старину сорочка была чем-то вроде нижнего белья, которое надевали под верхнюю одежду. Сегодня различие между рубашкой и сорочкой стерто, однако иногда сорочкой называют классический предмет одежды, который принято носить только под пиджаком или женскую ночную одежду (ночнушку).
Мне нужна классическая мужская сорочка.
Мамина сорочка висела на спинке стула.
Цвет сорочки не подходит под костюм.
Неправильно
Сорочька.