Выключатся или выключаться как правильно?

Оба варианта написания можно встретить в русском языке.

Правильно

Выключатся – проверяемое слово отвечает на вопрос «что сделают?», значит, оно представляет собой глагол, употребленный в форме будущего времени. Отсутствие в вопросе буквы «Ь» говорит о том, что и в глаголе данной буквы быть не должно. ВЫключатся – ударение в данном слове падает на первый слог. Ударной гласной является буква «Ы».
После сильного раската грома выключатся все электроприборы.
Все гирлянды вдруг выключатся, и на площади станет темно.
С восходом солнца фонари на улицах выключатся автоматически.
После перепадов напряжения все приборы выключатся.

Выключаться – к этому слову можно поставить вопрос «что делать?», следовательно, оно является инфинитивом. Пишется глагол с буквой «Ь» в суффиксе, потому что такая буква имеется в вопросе. ВыключАться – ударение в данном слове приходится на третий слог, где находится гласная «А».
Монитор будет выключаться, если до него не будет доходить сигнал от блока компьютера.
Мой мобильник начал выключаться без видимой на то причины.
Свет в комнате может выключаться по хлопку.
Телевизор может включаться и выключаться по таймеру.