Достучаться или достучатся как правильно?

В данном случае оба слова написаны без ошибок.

Правильно

Достучатся – к этому слову для проверки нужно поставить вопрос «что сделают?», поскольку оно представляет собой глагол, который стоит в форме будущего времени. Данный вопрос не имеет буквы «Ь», а это значит, что и проверяемый глагол не будет иметь указанной буквы в своем суффиксе.
Пока они достучатся, будет поздно что-то делать.
Если родственники не достучатся до хозяйки квартиры, то будем ломать дверь.
Может хоть родители достучатся до его совести.
Пусть они все-таки достучатся до прораба и уточнят у него это вопрос.

Достучаться – данное слово является инфинитивом, поэтому к нему нужно поставить вопрос «что сделать?». Наличие в проверочном вопросе «мягкого знака» указывает на то, то и глагольный суффикс следует писать с данной буквой.
Я до тебя никак не могу достучаться.
Достучаться до его сердца было невозможно.
Я должен был достучаться до соседа, потому что с потолка уже не капало – лилось.
Ты так и не смог до него достучаться?