Не с чем или ни с чем как правильно?

В русском языке есть два схожих сочетания слов: “не с чем” и “ни с чем”.

Правильно

Не с чем – в данном выражении все слова пишутся раздельно. Предлог “с” является индикатором раздельного написания, поскольку без него слово являлось бы отрицательными местоимением “нечем”. Все выражение подразумевает значение “нет чего-либо, с чем…”, при этом предполагается отсутствие определенного объекта или группы объектов. Ударение во всем выражении приходится на частицу «не» — нЕ с чем.
Ему не с чем работать сегодня вечером.
Плохо, когда не с чем сравнить результат своей работы.
Егору не с чем идти в гости к другу.
Пошел бы к соседу, да не с чем, ничего не купил к чаю.

Ни с чем – в этом случае предлог “с” также определяет раздельное написание. Без предлога слово являлось бы отрицательными местоимением “ничем”. Данное сочетание подразумевает отсутствие в принципе чего-либо. Ударение приходится на местоимение «чем» — ни с чЕм.
С чем будешь есть суп? – Ни с чем, я люблю без хлеба.
Я ни с чем подобным ранее не сталкивался.
На выставке увидел ни с чем не сравнимый цветок.
С чем пожаловал? — Ни с чем, просто так решил зайти.
То, что ты сделал сравнить ни с чем нельзя.
Мы получили ни с чем не сравнимые эмоции.

Для лучшего понимания разницы можно составить похожие предложения:
Ни с чем не сравнимый танец удивил зрителей.
Этот танец не с чем сравнить, такое зрители видели впервые.

Неправильно

Несчем, нисчем.