В современном языке активно употребляются оба словосочетания, однако их контекст немного отличается.
Правильно
На заказ — это устойчивое сочетание употребляется в том случае, когда что-либо заказывается по индивидуальным характеристикам (меркам, размерам, материалам и др). Фактически это означает, что товар или услуга не существует в каком-то готовом варианте, а выполняется по заказу клиента.
На стенде представлены образцы, все чехлы шьются на заказ.
На заказ мы можем изготовить кухню любого размера.
Костюм я пошил на заказ у одного известного портного.
Под заказ — данное сочетание зачастую употребляется в том случае, когда определенного товара нет в наличии у продавца, соответственно клиенту данный товар привозят отдельно, т.е. под заказ.
Под заказ мы можем привезти любой товар из каталога.
Сейчас у них нет на складе этой люстры, привозят под заказ.
Вы только под заказ привозите эту плитку?
Похожие:
Полгода или пол года как правильно?
По мере или помере как правильно?
Также или так же как правильно?
Дешевая цена или дешевый товар как правильно?
Накупаться или накупатся как правильно?
Уценится или уцениться как правильно?
Ненамного, не намного или не на много как правильно?
Расплатится или расплатиться как правильно?
Оплата или уплата как правильно?
В случае или в случаи как правильно?
Примете или примите как правильно?
Всё равно или все ровно как правильно?