Похожая или похожа как правильно?

Словари русского языка содержат оба слова.

Правильно

Похожая — полная форма прилагательного «похожий» в женском роде единственного числа, пишется с окончанием на «я».
Эта собака очень похожая на ту, что была у нас.
Ты такая похожая на модель из журнала!
Машина похожая на нашу проехала мимо.

Похожа — краткая форма прилагательного «похожий» в женском роде, пишется с окончанием на «а». Имеет абсолютно такое же значение и в живой речи употребляется чаще, чем полная форма.
Теперь я похожа на актрису театра!
Эта жидкость похожа на вишневый компот.
Ты так похожа на маму в этом платье.