Высший или вышший как правильно?

Правильно

Высший — это слово является прилагательным превосходной степени от прилагательного «высокий». Соответственно, буква «с» является частью корня «выс», после которого пишется суффикс «ш» и окончание «ий». Суффикс «ш» при добавлении к основе прилагательного образует прилагательное превосходной степени.
Это новый, высший этап развития нашей идеи.
Высший совет принял решение приостановить разработку проекта.
Он получил высший воинский титул того времени.
Студентов, получивших высший бал, всего семь человек.

Неправильно

Вышший, выссший.