Внешний или внешней как правильно?

Слова написаны правильно, выбор гласной (е/и) в личном окончании зависит от рода и падежа, в котором употребляются существительные в тексте.

Правильно

Внешний — относительное имя прилагательное мужского рода в третьем лице единственного числа, отвечает на вопрос (какой?). В данной форме, с гласной (и) в личном окончании, слово может стоять в именительном или винительном падеже.
Внешний угол квартиры имел повреждения и требовал срочного ремонта.
Внешний облик моего друга претерпел значительные изменения, причем не в лучшую сторону.
Все внутренние отделочные работы были переданы на внешний подряд.

Внешней  — относительное имя прилагательное женского рода в третьем лице единственного числа. Гласная (е) пишется в личном окончании имен прилагательных женского рода в единственном числе родительного, дательного, творительного и предложного падежей. К имени прилагательному ставим вопросы (какой? о какой?).
Зал торжеств был хорош во всем – и во внешней красе, и в своем внутреннем убранстве.
После разрушения в здании не доставало внешней стены, выходящей во внутренний двор.
На переговорах речь шла о внешней торговле страны и ее перспективах.