Согласно современным правилам, в русском языке допустимо использовать обе формы слова, которые считаются равноправными.
Правильно
Мучиться, мучаться — глагол неопределенной формы, может писаться как через «и», так и через «а» в середине слова. Большинство языковедов рекомендуют использовать первый вариант, который является предпочтительным.
Тебе не нужно мучиться по пустякам
Так долго мучиться сможет далеко не каждый
Лучше сразу умереть, чем вот так мучаться
Это тебе не курорт, тут придется мучаться
Неправильно
Мучеться