Правильно
Жёсткий, жёсткая, жёсткое — слово пишется через букву «ё» в первом слоге и не имеет никаких других вариантов написания. Для проверки можно использовать проверочное слово «жесть», «жестокий».
Этот корсет слишком жесткий для меня
Я купил новый жесткий диск для компьютера
Жесткая сцепка при буксировке автомобиля
Посадка рейса 1532-12 была очень жесткая
Жесткий утеплитель для стен
Неправильно
Жосткий