Правильно
Цыплёнок — пишется через «ы», является исключением из правил. Также через «ы» пишутся слова с суффиксом и окончаниями «ын» (лисицын, курицын, сестрицын, улицы, молодцы) и слова исключения: цыган, цып-цып, цыплята, цыплятник. В других словах, согласно правилам, после «ц» пишется буква «и».
Цыпленок сидел под лампой в коробке.
Это цыпленок самый симпатичный.
Цыплята сидели в одной куче.
Малыш в этом костюме совсем как цыплёнок.
Неправильно
Циплёнок, цеплёнок
Эти исключения в первом классе учат — цыган, на цыпочках, цыплёнок, цыц, цыкать и другие слова образованные от этих (цыганский, цыплячий и т.д.).
Нельзя писать цИплята?
Нет, это будет ошибка.