На сьогодні в українській мові обидва варіанти написання вважаються правильними, але використовувати їх в офіційному письмі слід обережно.
Правильно
Наталія — цей варіант вважається основним, оскільки написання саме в такій формі найбільш розповсюджене.
Наталія Іванівна це наша вчителька
Сьогодні Наталія дуже красива
Наталія купила чудові подарунки
Наталя — ця форма імені вважається більш розмовною, але на сьогоднішній день також широко використовується в офіційній мові.
Наталя Петрівна це наш викладач
Сьогодні у нашої Наталі день народження.
Важливо! В офіційних документах слід обов’язково використовувати той варіант, який зафіксований в паспорті людини, оскільки фактично ці дві форми в юридичному сенсі вважаються різними іменами.