Правильно
Чий-небудь – правильний варіант написання неозначеного займенника, пишеться через дефіс. Займенник утворено від питального займенника «чий» додаванням частки «небудь». Відповідно до українського правопису неозначені займенники, що утворилися від питальних з допомогою частки «небудь», пишуться через дефіс: чий-небудь, хто-небудь, де-небудь.
Вона чекала, що її самотність порушить чий-небудь візит.
Надіюсь почути за стіною чий-небудь голос.
Якби ж то вечірню тишу порушив хоч чий-небудь дзвінок.
Неправильно
Чий небудь, чийнебудь.