Данная пара глаголов употребляется в русском языке на равных правах.
Правильно
Наестся – данный глагол отвечает на вопрос «что сделает?». Поскольку наличие мягкого знака в вопросе регламентирует написание этой буквы в глаголе, то в данном случае слово пишется без мягкого знака, поскольку в вопросе этой буквы нет.
Да когда он уже наестся наконец-то?
Когда верблюд наестся, мы сможем отправиться в путь.
Если собака наестся, то команды выполнять она будет нехотя.
Реветь корова перестанет, когда наестся.
Наесться – данный глагол стоит в неопределенной форме, поэтому отвечает на вопрос «что сделать?». Поскольку в вопросе имеется мягкий знак, то и глагол будет писаться с этой буквой.
Ему не мешало бы наесться перед дорогой.
Сначала соберите дневную норму винограда, а потом и ягод от пуза сможете наесться.
Мне так вдруг захотелось наесться жареной рыбы, но готовить ее желания не было никакого.
Если хочется наесться досыта, то все-таки придется идти готовить обед.
Неправильно
Наесца, наестца.