Правильно
Агентство — единственно правильный вариант написания существительного, пишется через букву «т» в середине слова. Для проверки можно использовать однокоренное слово «агент» (от латинского agent — действующий).
Агентство недвижимости получает хороший доход
Это агентство по поиску работы зарубежом
В нашем агентстве самый большой выбор квартир
Агентство знакомств помогло мне найти вторую половину
Неправильно
Агенство
Похожие:
Бигуди или бегуди как правильно?
Созданы или созданны как правильно?
Информагентство или информ агентство как правильно?
Расовый или рассовый как правильно?
Не менее или неменее как правильно?
Неактуален или не актуален как правильно?
Неизвестный или не известный как правильно?
Испуганный или испуганый как правильно?
Масленый, масляный или масленный как правильно?
Совершена или совершенна как правильно?
Чревато или черевато как правильно?
Следующий или следущий как правильно?
…а почему же компьютер исправляет агентство на агенство?
Не стоит очень доверять автоматической проверке слов. В таких словарях бывают ошибки, плюс написание слова часто зависит от контекста.