В залежності від того, якою частиною мови виступають слова, написання можливо окремо або разом.
Правильно
Аніякого — заперечний займенник в родовому відмінку однини, відповідає на питання (якого?), початкова форма слова – аніякий. Займенник має підсилювальну властивість щодо займенника ніякий, позначає – жоден, зовсім ніякий. Із словотворчою часткою (ані-) слово пишеться разом: приклади: аніяка, аніяких, аніяким.
Аніякого дня народження не хотіла вже Ірина, коли їй виповнилося сорок років.
Базарний день був невдалий – ішов дощ, і заробітку аніякого не було.
Врожаю винограду в цьому році аніякого.
Ані якого — треба розрізняти випадки коли в мові збігаються поряд частка (ані) та вказівний займенник (якого). В таких реченнях вони мають зовсім інше лексичне та граматичне значення та пишуться окремо.
Ані, якого ж я біса буду прати, коли сьогодні велике свято.
Ані, якого хотіла чоловіка не отримала, а іншого вже і не хочу.
.