Обидва варіанти закінчення правильні, використовуються в залежності від значення слова.
Правильно
Апарата – правильний варіант написання іменника другої відміни в родовому відмінку однини. Цей варіант закінчення використовуємо, коли говоримо про апарат, як про прилад для виконання якої-небудь роботи.
У нас дуже довго не було телефонного апарата.
Бабуся не може знайти свого апарата для вимірювання тиску.
Апарату – цей варіант слова у родовому відмінку використовуємо, коли говоримо про установу або сукупність органів організму.
Для артистів дуже важливе гарне здоров’я голосового апарату.
Тут не обійшлося без апарату обкому партії.