Правильно
Аркадійович – єдиний правильний варіант написання в українській мові. Згідно з правилами української орфографії у всіх іменниках по батькові чоловічого роду пишеться буква «о»: Аркадійович, Олексійович, Васильович.
Семен Аркадійович запізнився на автобус.
Передавайте вітання Петру Аркадійовичу.
У Олега Аркадійовича залишилося два дні відпустки.
Неправильно
Аркадієвич, Аркадьєвич.
Важливо! В офіційних документах слід обов’язково використовувати той варіант, який зафіксований в паспорті людини, так як фактично ці дві форми в юридичному сенсі вважаються різними іменами.