Правильно
Аркадіївна – правильний варіант написання за правилами української орфографії, оскільки в іменниках по батькові жіночого роду, які утворені від імен, що закінчуються на «й» застосовується суфікс «ївн(а)»: Аркадій – Аркадіївна.
Галина Аркадіївна закінчила читати доповідь.
Олену Аркадіївну запросили на танець
У класі Аліси Аркадіївни багато відмінників.
Аркадівна — ім’я «Аркадь» це зменшувально-пестлива форма форма імені «Аркадій». Тому треба бути уважним при заповненні офіційних документів: якщо в паспорті записано ім’я Аркадь, то за правилами по батькові буде Аркадівна.
Неправильно
Аркадієвна
Важливо! В офіційних документах слід обов’язково використовувати той варіант, який зафіксований в паспорті людини, так як фактично ці дві форми в юридичному сенсі вважаються різними іменами.