Правильно
БаловАть — по правилам русского языка ударение ставится на последнем слоге на букву «а». Этот вариант закреплен в словарях и считается единственно верным.
Неправильно
бАловать — считается ошибочным вариантом, однако следует помнить, что русский язык «живой», и то, что раньше считалось неправильным сегодня активно применяется. Возможно со временем правила изменятся, т.к. «бАловать» говорят примерно столько же людей, сколько и «баловАть».