Правильно
бАрмен — все современные орфоэпические словари русского языка единогласно указывают единственно правильный вариант ударения — на первый слог. Ударной гласной является буква «а» — бАрмен.
Сегодня наш бАрмен опоздал на целый час.
Мне бАрмен сделал фирменный коктейль.
Завтра наш бАрмен будет работать после полуночи.
Новый бАрмен добавил в меню новые коктейли.
Неправильно
бармЕн, бармЭн.