Правильно
Батьку, батькові — обидва варіанти вживаються в українській мові. Це граматичні синоніми. За правилами української граматики іменники другої відміни у родовому відмінку мають паралельні закінчення: «-у, -ю» або «-ові, -еві».
Куплю батьку подарунок на день народження.
Подарую батькові велосипед.
Син приніс батьку щоденник.
Віддай батькові книгу.