Отличающиеся не только написанием, но и ударением разные глагольные формы представлены в этой паре.
Правильно
Бесится – является глаголом, стоящим в форме настоящего времени. Для того, чтобы правильно написать суффикс в данном глаголе, уместно поставить к нему вопрос «что делает?». Поскольку вопрос не имеет мягкого знака, то и глагол его иметь не будет. БЕсится – ударение в этом слове падает на первый слог, где ударное является гласная «Е».
Отец все еще бесится, что дочь отказалась выйти замуж за нужного ему человека.
Он же просто бесится с жиру, просаживая деньги отца.
Здесь можно встретить и «золотую»молодежь, которая бесится со скуки.
Беситься – представляет собой неопределенную форму глагола, отвечающую на вопрос «что делать?». Поскольку вопрос пишется с буквой «Ь», то и глагольный суффикс будет писаться с этой же буквой. БесИться – ударной гласной является «И», находящаяся во втором слоге.
Она понимала, что еще немного — и она начнет беситься.
Если он начинает беситься по любому поводу, то это повод задуматься.
Я не давала тебе повода ревновать и беситься.
Неправильно
Беситца, беситьца, бесицца, бесется