Правильно
Беспрерывный – правильный вариант написания слова. Чтобы проверить безударную гласную во втором слоге, нужно подобрать проверочное слово так, чтобы она оказалась под ударением. Таким проверочным словом является слово «прерванный», в котором буква «е» находится под ударением. Поэтому в слове «беспрерывный» мы тоже пишем букву «е».
За окном дома раздавался почти беспрерывный шум поездов.
Меня беспокоит беспрерывный шум в ушах.
Беспрерывный гудок паровоза продолжался целую минуту.
Труд на земле – это беспрерывный процесс.
Неправильно
Бесприрывный.