Правильно
Бессердечный — данное прилагательное пишется с приставкой «бес». По правилам русского языка выбор приставки «без/бес» зависит от согласной, с которой начинается корень слова. В данном случае корень начинается с глухой буквы «с» (-сердеч-), соответственно слово пишется с приставкой «бес».
Этот бессердечный преподаватель завалил меня на экзамене.
Это равнодушный и бессердечный человек.
Наш бессердечный директор лишил всех премии.
Бессердечный робот создаёт машины без души.
Неправильно
Безсердечный, бессирдечный, безсирдечный.