Правильно
Бессмертный — единственно правильное написание прилагательного. Выбор приставки «бес/без» в русском языке зависит от буквы, которая следует за приставкой. В данном слове после приставки следует корень «смерт», который начинается с глухой согласной «с», следовательно приставка должна быть написана с буквой «с» — бессмертный.
Это бессмертный фильм, он будет актуален во все времена.
Наш бессмертный учитель всегда будет у нас в сердцах.
Сегодня с спектакле я играю Кощея Бессмертного.
Он так рискует жизнью, будто бессмертный.
Неправильно
Безсмертный.