В словарях русского языка можно найти оба прилагательных, причем значение у них одинаковое.
Правильно
Бесталантный — означает не имеющий таланта. Слово является устаревшим, но все еще употребляется в русском языке. Пишется с приставкой «бес» поскольку после нее следует глухой согласный «т».
Он очень хороший человек, но бесталантный.
Бесталантный писатель не мог найти признания.
Не может такого быть, что он совсем бесталантный.
Бесталанный — не имеющий таланта; несчастный, неудачливый, обездоленный. Со временем при произношении из прилагательного «бесталантный» выпала буква «т», что вскоре было официально закреплено в словарях русского языка. Пишется также с приставкой «бес».
Бесталанный молодой человек напрасно добивался ее руки.
Ты настолько бесталанный, что не можешь связать два слова.
В старости он проклинал свою бесталанную судьбу.
Неправильно
Безталантный, безталанный.