Правильно
Безсмертя — іменник, неістота, середнього роду в однині, відповідає на питання (що?). Слово утворене від словосполучення (без смерті), яке передає його лексичне значення. Дзвінкий кінцевий приголосний (з) у префіксах (роз-, без-) перед глухим приголосним, який стоїть на початку кореня, не оглушується і вимовляється чітко. Приклади: безпечність, безхмарність, безкомпромісність.
Безсмертя в пам’яті народній здобули достойні герої нашої Батьківщини.
Наш герой здобув безсмертя та був оспіваний в багатьох народних творах.
Широко поширений в Україні амарант (щириця) вважається джерелом довголіття та безсмертя.
Неправильно
Бессмертя.