Правильно
Безсонний — відносний прикметник чоловічого роду в однині, відповідає на питання (який?). Лексичне значення слова – «той хто не має сну». Прикметник безсонний утворено від твірної основи (сон) за допомогою префікса (без-), суфікса (-н-), закінчення (-ий). За такою схемою в українській мові утворена велика чисельність прикметників. Оскільки основа слова закінчується на приголосний звук (н) та до неї додається суфікс (н), то в слові відбувається подвоєння приголосного (н), яке зберігається на письмі та позначається двома буквами (нн). Приклади: бездонний, бездоганний, безвинний.
Безсонний відпочинок найчастіше доводить людину до нервового зриву.
Прикордонник завжди на посту, він охоронець, він герой, він безсонний воїн.
Влітку темної ночі гуде в садочку безсонний жук.
Рятувальники провели безсонний тиждень у пошуку зниклих безвісти.
Неправильно
Безсоний.