Правильно
Безыдейный — единственно правильное написание слова, которое зафиксировано в словарях русского языка. Согласно правилам, если слово образовано с помощью приставки заканчивающейся на согласный (без-), и корень слова начинается с буквы «и» (идея), то происходит замена «и» на «ы» после приставки (безыдейный, безынициативный, предыстория, и т.д.).
Безыдейный сотрудник простро выполняет свою простую работу.
Этот месяц выдался абсолютно безыдейный.
Твой безыдейный подход к работе до добра не доведёт.
Я бы не сказал, что Паша безыдейный человек.
Неправильно
Безидейный, без идейный.