Правильно
Безысходный – в данном прилагательном после приставки, оканчивающуюся на согласную букву, корневая «И» меняется на «Ы».
После аудита выяснилось, что владелец этой фирмы безысходный банкрот.
При виде чужой безысходной нищеты у нее просыпалось какое-то странное чувство – совесть.
Каждый в безысходном положении надеется на чудо.
Она боялась будущего с его безысходной пропастью одиночества и огромной пустотой.
Неправильно
Безисходный.