Правильно
Бич – данное слово представляет собой имя существительное, поскольку к нему уместно поставить вопрос «что?». Род – мужской (можно для проверки подставить местоимение «он»). Заканчивается слово на шипящую согласную. Поэтому, «Ь» в данном случае будет лишним.
Вдруг в воздухе взвился бич и с громким щелчком упал на спины лошадей.
Это был настоящий бич, который был послан в наказание за нарушение заповедей Божьих.
Бич в руках кучера был просто невероятных размеров.
Бич представляет собой длинную плеть из переплетенных между собой веревок или ремней.
Неправильно
Бичь.