Правильно
Боди-арт, бодиарт — поскольку слово заимствовано из английского языка (body art — искусство тела), его написание может быть определено только в словарном порядке. На текущий момент нет общепринятого написания, которое бы приводилось в разных словарях русского языка. Сегодня используются две основные формы написания: бодиарт и боди-арт. Обе формы встречаются словарях и энциклопедиях, какая из них приживется — покажет только время.
Боди-арт стал одной из самых популярных форм современного искусства.
Мы ищем новых моделей для боди-арта.
Своё воображение художник воплощает в бодиарте.
Переехав в столицу Руслан преуспел в бодиарте.
Неправильно
Бади-арт, бадиарт.