Правильно
Борется — слово представляет собой глагол «бороться» в форме третьего лица настоящего времени единственного числа. Отвечает на вопрос «что делает?». Поскольку вопрос не содержит мягкого знака, то и глагол должен писаться без мягкого знака.
Он борется со своими вредными привычками
Леонид борется со этой стихией в одиночку
Он борется с болезнью уже целый год
Спортсмен борется на матах со своим напарником
Неправильно
Бореться
Похожие:
Значит, значет или значить как правильно?
Касание или косание как правильно?
Ухоженный или ухоженый как правильно?
Впутанный или впутаный как правильно?
Дилер или диллер как правильно?
Никто, некто или ни кто как правильно?
Сослаться или сослатся как правильно?
Сознаться или сознатся как правильно?
Побоятся или побояться как правильно?
Набраться или набратся как правильно?
Представится или представиться как правильно?
Подтвердится или подтвердиться как правильно?