Правильно
Ботинок — согласно традиционным нормам русского языка, существительное «ботинки» (множественное число) в родительном падеже имеет нулевое окончание и пишется «ботинок» (чего?). Написание совпадает с существительным в единственном числе именительного падежа.
Два ботинка — единственное число.
Пара ботинок — множественное число.
Один из ботинок порвался (множественное число) — У меня порвался один ботинок (единственное число)
У меня порвался ботинок (один) — У меня нет ботинок (пары ботинок)
Я купил новую пару ботинок.
Уже холодно, а у меня так и нет ботинок.
Такую пару ботинок ты нигде больше не найдешь.
Я хочу купить пару теплых ботинок.
Ботинков — некоторые словари русского языка допускают употребление множественной формы существительного в родительном падеже с окончанием на «-ов».
На витрине стояла всего одна пара ботинков.
| Единственное число | Множественное число | |
| Им. | ботинок | ботинки |
| Рд. | ботинка | ботинок, ботинков |
| Дт. | ботинку | ботинкам |
| Вн. | ботинок | ботинки |
| Тв. | ботинком | ботинками |
| Пр. | ботинке | ботинках |