Правильно
Братик — уменьшительное от «брат», пишется через букву «и» в последнем слоге. Согласно правилам русского языка, для образования уменьшительно-ласкательной формы существительного мужского и среднего рода, в которых при склонении не выпадает гласная «и» (братика, братику и т.д.) используется суффикс «-ик». В противном случае используется суффикс «ек» (замочек — замочка, кулёчек — кулёчка, листочек — листочка).
У меня есть маленький братик.
Братик поломал все мои игрушки.
Моего братика зовут Костя.
Мы с моим братиком хорошо ладим.
| Единственное число | Множественное число | |
| Им. | братик | братики |
| Рд. | братика | братиков |
| Дт. | братику | братикам |
| Вн. | братика | братиков |
| Тв. | братиком | братиками |
| Пр. | братике | братиках |
Неправильно
Братек